第165章 NPC，真不是很难！

所谓“P=NP？”问题，“？”才是关键
因为不知道等不等于，需要证明的就是等不等于
简单点的说，计算机解不同的题目，就是将之拆分成加加减减这样最基础的运算
所以一道题究竟有多难……嗯，主要是对计算机多难，就取决于可以拆分成多少步，或者说花多少时间——计算机基础运算的时间基本一样，所以忽略空间方面的因素，二者大致等价
这叫时间复杂度，用大O也叫渐进符号表示
O（1）就是常数级复杂度——最常规的计算，数据规模增加多少，运算花费时间也随之增加多少
O（logn）就要复杂一点了
然后还有O（n），O（nlogn），O（n^c），O(c^n)，O（n！），O（n^n）……
一级一级，难度逐层上升，解题所用时间花式暴涨
其中O（n^c）之下，是多项式时间内能解决的，就叫做P类问题
在此之上的，虽然会随着n的增长，出现指数级甚至更过分的暴涨，却有一个共同点，就是正向解很难，给你一个答案去验证，一般就不难了
比如大数的质因数分解
想知道一个大数是不是素数很难，需要从2开始，一直除到根下
但告诉你它能被某个数整除，你去验证，则就几步的事
这类可以在多项式时间里验证的问题，就叫做NP问题
显然所有P类问题，都是NP问题，因为是简单可验证的
但NP类问题，是否都是P类问题？是否存在某些特殊的算法，能将这些问题的难度降低到多项式时间可以解决，就仿佛给答案去验证的程度上去呢？
这就是“P=NP？”了
在研究的过程中，又诞生出了NPC问题及NP-hard问题
所谓NPC，就是NP问题可以约化成为的一类问题
只要解决这样一个问题，就可以附带的解决一大票问题只要证明了NPC问题有快速算法，就基本证明了P=
【NP-hard就不说了，这是一类包括NPC又大于NPC的问题，定义是超出NP的，所以和这道题没什么关系】
最初所有人都以为NPC只是空想，直到真的出现了这样一个问题
也就是NPC的鼻祖——逻辑电路问题
此后一大堆NPC冒出来，因为要证明新的NPC，只要将之归约为已知的NPC就行了，于是哈密顿回路、TSP问题、SAT问题、背包问题、旅行商问题，都变成了
不过出这道题的人一定没看到叶寒那篇关于蛋白质折叠的论文……
或者看到了还没来得及改；
也可能想改但是落子无悔，改不了了……
如果P=NP被证明，那整个世界，都会变得与我们认为的完全不同
灵感与创造将没有任何价值