第270章 棋逢对手，均为满分？

这第一道解答题
可真是再简单不过了
就是步骤稍微多了点，江南花了五分钟才搞定，并确保没有扣分的地方
随即看向第二道解答题
“P是一个凸多面体，满足以下两个性质：(i)P的每一个顶点恰属于3个不同的面；(ii)对任意k大于等于3，P中k边形面都恰有偶数个
有一只蚂蚁从某条棱的中点出发，沿棱爬行，走一条闭合路径”
“经过L上每一点恰好一次，最终回到出发点L将P的表面分为两部分，使得对任意大于等，两部分中k边形面的个数相等
求证：蚂蚁在爬行中向左转和向右转的次数相等”
这题乍一看有些复杂
但那也只是乍一看罢了
虽然一开始是几何问题
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但实际上确实集合问题，再运用函数和欧拉定理，便可轻松证明
江南转动了一下脑瓜子，很快便有了思路，随即拿起超级水性笔就是干
“证明……
“设L将P的表面分成的两部分为M，”
“先观察闭合路径L……”
“可以看出蚂蚁在一个路口左转所经过的顶点恰属于某个部分(不妨设为M)中的两个多边形面，若下一个路口左转，则此时……”
“记闭合路径L上所有顶点构成集合”
“……”
“根据欧拉定理可得……”
“……”
“综上123……”
“可得u=v，代入得x=y，便可证明蚂蚁在爬行中向左转和向右转的次数相等”
“……”
不到三十分钟
江南便做完了整套卷子
却并没有立马交卷
毕竟是决赛，为了控满分，该检查还是要检查的，可不能因粗心大意而扣分
到时候得不到积分奖励是小，要是被某些人给小看了，那他可咽不下这口气
在四十分钟后
江南终于起身交了卷子
不过……
相较于动辄三个半小时的考试时间，他这个速度已经是非常非常快了
绝对是所有奥数考场中交卷最快的
为此！
教室里不少人对朝其侧目，监考老师也是一脸冰冷的将其卷子收了过去
嗯！
态度不是很好！
显然，众人都以为他实力不行，做不出题，所以提前交卷放弃了
至于江南已经全部做完，在没亲眼看见卷面之前，他们想都不敢想
不过……
江南对此也并不在意
顶着一众诧异的目光，离开了考场
方国平似乎早就知道江南会提前交卷似的，早就等在考场外了
一看见江南
他立马迎笑着了上来，“江南，考的怎么样，我听说这次决赛第一轮卷子出的挺难”
“甚至远比我之前出的复赛S卷要难的多，你觉得自己能考多少？”
“……”
“难么？”
“我觉得还好吧！”
“多了没有，一百分应该没问题”
江南十分